滑片泵的运行状态监测可以通过以下几种方法进行：

1. 声音：通过监听滑片泵的噪声，可以判断泵的运行状态。如果滑片泵的声音异常或者出现了杂音，说明泵的运行状态存在问题。

2. 润滑油的颜色：检查润滑油的颜色和杂质情况，可以了解泵的润滑情况和泵内部的磨损情况。

3. 泵的压力和流量：通过测量泵的压力和流量，可以了解泵的运行状态，判断泵是否存在堵塞等问题。

4. 温度：通过测量泵的温度，可以了解泵的工作情况，判断泵是否存在过热等问题。

5. 振动：通过监测泵的振动情况，可以判断泵是否存在松动或者磨损等问题。

6. 温度计：在滑片泵的润滑油路上安装温度计，监测润滑油温度是否过高，以预防泵的烧损。

综上所述，可以通过多种方式监测滑片泵的运行状态，以及及时发现并解决问题。